c) L'octet

     Un octet est formé de huit bits. On peut donc exprimer beaucoup plus de nombres avec un octet qu'avec un ou deux bits. En tout, on peut écrire 256 nombres. Pour traduire les nombres entiers en binaire, ce n'est pas très compliqué. Ainsi, on commence avec le nombre 0 dont l'octet correspondant est formé de huit 0 : 00000000. Ensuite, pour exprimer 1, on ajoute un 1 à la place du dernier 0 : 00000001. Pour le nombre 2, le 1 devient un 0 et le septième bit devient un 1 : 00000010. Il faut bien comprendre que dans les chiffres que nous utilisons (en base 10), nous changeons d'ordre de grandeur tous les 10 nombres, tandis qu'avec la base 2, nous changeons d'ordre de grandeur tous les 2 nombres. Voici quelques exemples d’octet traduit en nombres décimaux :

 

Binaire (en base 2)

Décimal (en base 10)

00000000

0

00000001

1

00000010

2

00000011

3

00000100

4

00000101

5

...

...

10000000

128

...

...

11111110

254

11111111

255


Nous allons vous expliquer comment exprimer un nombre binaire en nombre base 10. Pour ce faire, nous n'avons besoin que de 9 valeurs binaires traduites en base 10 :

 

Binaire (en base 2)

Décimal (base 10)

00000000

0

00000001

1

00000010

2

00000100

4

00001000

8

00010000

16

00100000

32

01000000

64

10000000

128


Vous pouvez remarquer que ces 9 valeurs sont composées de seulement un 1 (à part pour le 0 évidemment). Ce 1 se déplace vers la gauche de un en un. Pour traduire un nombre binaire en nombre décimal, il suffit de découper le nombre binaire en plusieurs nombres binaires correspondant aux différents emplacements des 1. Par exemple, pour obtenir la valeur décimale correspondant à 00110101, on découpe ce nombre en 4 : 00000001, 00000100, 00010000 et 0010000. Grâce au tableau ci-dessus, on peut traduire ces 4 valeurs respectivement en 1, 4, 16 et 32. On additionne ensuite ces 4 nombres décimaux pour trouver la traduction de notre octet initial (00110101) :

 

             Traduction binaire

 

Le nombre 00110101 en base 2 correspond au nombre 53 en base 10. A l'inverse, pour convertir un nombre décimal en octet, on découpe le nombre base 10 en plusieurs nombres qui sont tous affichés dans le tableau ci-dessus (ce qui est plus difficile).

 

     Pour faire des additions en binaire, on change d'ordre de grandeur tous les 2 nombres en binaire. Voici un exemple d'addition en système binaire :


             Addition binaire

     Il existe d’autres systèmes en informatique tel que le système hexadécimal (en base 16) qui est utilisé pour écrire un octet de façon plus condensée sur 2 caractères au lieu de 8. Pour passer du système binaire au système hexadécimal, l'octet est divisé en deux groupes de 4 bits. Ces groupes peuvent avoir chacun une des 16 valeurs possibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 ou 15). Chacune des valeurs est exprimée grâce à un seul symbole (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E ou F). L'octet final est donc composé de 2 caractères.

Date de dernière mise à jour : 26/02/2017